题目
题型:不详难度:来源:
2 |
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)在(1)中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵点P(3,
2 |
∴
|
|
∴此椭圆的标准方程为:
x2 |
12 |
y2 |
8 |
(2)设A(x1,y1)、B(x2,y2),AB的中点为M(x,y),
则可得
|
1 |
12 |
1 |
8 |
①当x1≠x2时,可得
y1-y2 |
x1-x2 |
8(x1+x2) |
12(y1+y2) |
2 |
3 |
2x |
2y |
2 |
3 |
x |
y |
又∵kAB=kMF=
y-0 |
x-2 |
∴-
2 |
3 |
x |
y |
y-0 |
x-2 |
②当x1=x2时,AB中点为M(2,0),也满足上述方程.
综上所述,动点M的轨迹方程为:2x2+3y2-4x=0.
核心考点
试题【在直角坐标系中,O为坐标原点,设过点P(3,2)的直线l,与x轴交于点F(2,0),如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点.(1)求此椭圆的标准方程;(2】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
5 |
2 |
(Ⅱ)已知椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴长是短轴长的3倍,点P(3,0)在该椭圆上,求椭圆的方程.
x2 |
m-1 |
y2 |
m+3 |
2 |
| ||
2 |
x2 |
27 |
y2 |
36 |
15 |
(2)椭圆过两点(
6 |
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2 |
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