求经过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求经过点（2，-3）且与椭圆9x²+4y²=36有共同焦点的椭圆方程．

答案

把9x²+4y²=36转化为标准方程，
得

=1，
∵c=

9-4

，
∴其焦点坐标为F1(0，-

)，F2(0，

)，
∵所求椭圆的焦点坐标为F1(0，-

)，F2(0，

)，
∴设所求椭圆方程为

a2-5

=1，
把（2，-3）代入，得

a2-5

=1，
解得a²=15，或a²=3（舍）
∴所求的椭圆方程为

=1．

核心考点

试题【求经过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆经过点（0，3），且长轴是短轴的3倍，则椭圆的标准方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）a=6，c=3，焦点在y轴上的椭圆
（2）过点M(

，1)，且焦点为F1(-

，0)的椭圆
（3）一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（5，0）的双曲线．

题型：不详难度：| 查看答案

若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．（-16，25）

B.（

，25）

C.（-16，

）

D.（

，+∞）

设F₁，F₂是椭圆E：

+2y2=1（a＞

）的左右焦点，过F₁的直线l与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列
（1）求|AB|；
（2）若直线l的斜率为1，求椭圆E的方程．

如图，椭圆C：

=1(a＞b＞0)经过点（0，1），离心率e=

．
（l）求椭圆C的方程；
（2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A′（A′与B不重合），则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．