点P（1，-2，4）关于点A（1，-1，a）的对称点是Q（b，c，-2），则a+b+c=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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点P（1，-2，4）关于点A（1，-1，a）的对称点是Q（b，c，-2），则a+b+c=______．

答案

∵点P（1，-2，4）关于点A（1，-1，a）的对称点是Q（b，c，-2），
∴

1+b

=1，

-2+c

=-1，

4-2

=a
∴b=1，c=0，a=1，
∴a+b+c=2，
故答案为：2

核心考点

试题【点P（1，-2，4）关于点A（1，-1，a）的对称点是Q（b，c，-2），则a+b+c=______．】；主要考察你对空间直角坐标系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在空间直角坐标系中，点P（-1，2，3）关于坐标平面xOy对称点的坐标是______．

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点P（-3，2，-1）关于平面xOy的对称点是______，关于平面yOz的对称点是______，关于平面zOx的对称点是______，关于x轴的对称点是______，关于y轴的对称点是______，关于z轴的对称点是______．

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在空间直角坐标系O-xyz中，点P（2，3，4）在平面xOy内的射影的坐标为______；点P（2，3，4）关于平面xOy的对称点的坐标为______．

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在空间直角坐标系中，在z轴上求一点C，使得点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，则点C的坐标为______．

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在空间直角坐标系中，给定点M（2，-1，3），若点A与点M关于xOy平面对称，点B与点M关于x轴对称，则|AB|=（　　）

A．2

B．4

C．2

D．3

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