若圆C1：(x+2)2+(y-2)2=1，C2：(x-2)2+(y-5)2=16，则C1和C2的位置关系是（　　）A．外离B．相交C．内切D．外切 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若圆C1：(x+2)2+(y-2)2=1，C2：(x-2)2+(y-5)2=16，则C₁和C₂的位置关系是（　　）

A．外离

B．相交

C．内切

D．外切

答案

两圆的圆心坐标分别为（-2，2），（2，5），半径分别为1，4，
所以两圆的圆心距为

(2+2)2+(5-2)2

=5
∵5=1+4
∴两圆的圆心距等于两圆的半径之和
∴C₁和C₂的位置关系是外切
故选D．

核心考点

试题【若圆C1：(x+2)2+(y-2)2=1，C2：(x-2)2+(y-5)2=16，则C1和C2的位置关系是（　　）A．外离B．相交C．内切D．外切】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

两圆相交于点A（1，3）、B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c=______．

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已知圆C₁：（x-3）²+y²=1，圆C₂：x²+（y+4）²=16，则圆C₁，C₂的位置关系为（　　）

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热门考点

A．相交	B．相离	C．内切	D．外切
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C₂：（x-4）²+（y-5）²=9．（1）判断两圆的位置关系；（2）求直线m的方程，使直线m被圆C₁截得的弦长为4，与圆C₂截得的弦长是6．
已知圆C₁：x²+y²-4x+2y=0与圆C₂：x²+y²-2y-4=0．（1）求证两圆相交；（2）求两圆公共弦所在直线的方程；（3）求过两圆的交点且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程．
已知圆x²+y²-4ax+2ay+20（a-1）=0．（1）求证对任意实数a，该圆恒过一定点；（2）若该圆与圆x²+y²=4相切，求a的值．