| 两圆相交于点A（1，3）、B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c=______． |
∵两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，
则直线x-y+c=0为线段AB的垂直平分线
即KAB=-1=
解得m=5
则AB的中点（3，1）在直线x-y+c=0上，
即3-1+c=0
解得c=-2
∴m+c=3
故答案为：3 |
核心考点
试题【两圆相交于点A（1，3）、B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c=______．】；主要考察你对
圆与圆的位置关系等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知圆C1：（x-3）2+y2=1，圆C2：x2+（y+4）2=16，则圆C1，C2的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相离 | C．内切 | D．外切 | 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=9．
（1）判断两圆的位置关系；
（2）求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，与圆C2截得的弦长是6． | 已知圆C1：x2+y2-4x+2y=0与圆C2：x2+y2-2y-4=0．
（1）求证两圆相交；
（2）求两圆公共弦所在直线的方程；
（3）求过两圆的交点且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程． | 已知圆x2+y2-4ax+2ay+20（a-1）=0．
（1）求证对任意实数a，该圆恒过一定点；
（2）若该圆与圆x2+y2=4相切，求a的值． | 圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A，B两点，则直线AB的方程是（ ）| A．x+3y=0 | B．3x+y=0 | C．3x-y=0 | D．3y-5x=0 |
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