已知圆x2+（y-1）2=R2（R＞0）和圆（x-1）2+y2=1内切，则R=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知圆x²+（y-1）²=R²（R＞0）和圆（x-1）²+y²=1内切，则R=______．

答案

两圆的圆心坐标分别为（0，1）和（1，0），半径分别为R 和1，
两圆相内切，两圆的圆心距等于两圆的半径之差，∴

=R-1或

=1-R，
故R=1+

或 R=1-

（舍去），
故答案为 1+

．

核心考点

试题【已知圆x2+（y-1）2=R2（R＞0）和圆（x-1）2+y2=1内切，则R=______．】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

动圆P与定圆O₁：x²+y²+4x-5=0和O₂：x²+y²-4x+3=0均外切，设P点的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）过点A（3，0）作直线l交曲线C于P、Q两点，交y轴于M点，若

=λ1

=λ2

当λ₁+λ₂=m时，求m的取值范围．

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两圆x²+y²=9与x²+y²+8x-6y+25-r²=0（r＞0）相交，则r的取值范围是______．

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圆 x²+y²+2x=0与圆x²+y²-y=0的位置关系为（　　）

A．相离

B．外切

C．相交

D．内切

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设k为正实数，若满足条件x（x-k）≤y（k-y）的点（x，y）都被单位圆覆盖，则k的最大值为______．

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设r＞0，两圆（x-1）²+（y+3）²=r²与x²+y²=16可能（　　）

A．相离	B．相交
C．内切或内含或相交	D．外切或外离

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