圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-1=0的位置关系是（　　）A．外离B．外切C．相交D．内含 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0与圆C₂：x²+y²-4x-4y-1=0的位置关系是（　　）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内含

答案

∵圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0的圆心C₁（-1，-4），
半径r₁=

4+64+32

=5，
圆C₂：x²+y²-4x-4y-1=0的圆心C₂（2，2），
半径r₂=

16+16+4

=3，
∴|C₁C₂|=

((2+1)2+(2+4)2

，|r₁-r₂|=2，r1+r2=8 ，
∵|r₁-r₂|＜|C₁C₂|＜r₁+r₂，
∴圆C₁与圆C₂相交．
故选C．

核心考点

试题【圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-1=0的位置关系是（　　）A．外离B．外切C．相交D．内含】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合N={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤r²，r＞0}，M={（x，y）|x²+y²≤4}，若M∩N=N，则实数r的取值范围为______．

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圆C1：x2+y2=4与圆C2：(x-a)2+y2=1有公共点，则a的取值范围为______．

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圆x²+y²=4与圆（x+3）²+（y-4）²=16的位置关系是______．

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一动圆与两圆（x+4）²+y²=25和（x-4）²+y²=4都外切，则动圆圆心M的轨迹方程是______．

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在极坐标系中，两圆方程分别为ρ2-2

ρcosθ+2=0，ρ=2sinθ，它们的位置关系是（）

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