题目

题型：不详难度：来源：

下列方程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径.
(1)2x²+y²-7y+5=0;
(2)x²-xy+y²+6x+7y=0;
(3)x²+y²-2x-4y+10=0;
(4)2x²+2y²-5x=0.

答案

(1)∵方程2x²+y²-7x+5=0中x²与y²的系数不相同,
∴它不能表示圆.
(2)∵方程x²-xy+y²+6x+7y=0中含有xy这样的项,
∴它不能表示圆.
(3)∵方程x²+y²-2x-4y+10=0化为(x-1)²+(y-2)²=-5,
∴它不能表示圆.
(4)∵方程2x²+2y²-5x=0化为,
∴它表示以为圆心,为半径的圆.

解析

根据圆的一般方程的特征进行判断.