两圆x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是(　　) A．外切B．内切C．相交D．外离 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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两圆x²+y²+6x-4y+9=0和x²+y²-6x+12y-19=0的位置关系是(　　)

A．外切

B．内切

C．相交

D．外离

答案

解析

两圆方程配方得(x+3)²+(y-2)²=4和(x-3)²+ (y+6)²=64,则两圆的圆心分别为O₁(-3，2)、O₂(3，-6)，半径r₁=2,r₂=8,则,∴两圆外切.

核心考点

试题【两圆x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是(　　) A．外切B．内切C．相交D．外离】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知⊙O的方程是x²+y²-2=0,⊙O′的方程是x²+y²-8x+10=0.由动点P向⊙O和⊙O′所引的切线长相等,求动点P的轨迹方程.

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知圆C₁:x²+y²-10x-10y=0和圆C₂: x²+y²+6x+2y-40=0相交于A、B两点,求公共弦AB的长.

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已知△ABC的三个顶点为A(-1，0)，B(1，0)，C在圆(x-2)²+(y-2)²=1上运动，则△ABC面积的最小值为___________.

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以点(-3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是(　　)

A．(x-3)²+(y+4)²=16

B．(x+3)²+(y-4)²=16

C．(x-3)²+(y+4)²=9

D．(x+3)²+(y-4)²=9

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已知圆C同时满足下列三个条件:①圆心在直线x-3y=0上;
②与y轴相切;③在x轴上截得的弦长AB为42.求圆C的一般方程.

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