题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证对任意实数a,该圆恒过一定点;
(2)若该圆与圆x2+y2=4相切,求a的值
答案
(2)圆的方程可化为(x-2a)2+(y+a)2=5a2-20a+20
=5(a-2)2,所以圆心为(2a,a),半径为|a-2|.
若两圆外切,则=2+|a-2|,
即|a|=2+|a-2|,由此解得a=1+.
若两圆内切,则=|2-|a-2||,即|a|=|2-|a-2||,由此解得a=1-或a=1+(舍去).
综上所述,两圆相切时,a=1-或a=1+
解析
核心考点
试题【已知圆x2+y2-4ax+2ay+20(a-1)=0.(1)求证对任意实数a,该圆恒过一定点;(2)若该圆与圆x2+y2=4相切,求a的值】;主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆的圆心为,圆:的圆心为,一动圆与圆内切,与圆外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)所求轨迹上是否存在一点,使得为钝角?若存在,求出点横坐标的取值范围;若不存在,说明理由.
A.直线 | B.圆 | C.椭圆 | D.抛物线的一部分 |
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