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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)
已知圆的圆心为,圆的圆心为,一动圆与圆内切,与圆外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)所求轨迹上是否存在一点,使得为钝角?若存在,求出点横坐标的取值范围;若不存在,说明理由.
答案
解: (Ⅰ)设动圆P的半径为r,则
两式相加得|PM|+|PN|=4>|MN|
由椭圆定义知,点P的轨迹是以M、N为焦点,焦距为,实轴长为4的椭圆
其方程为          …………………………………………………………6分
(Ⅱ)假设存在,设(x,y).则因为为钝角,所以

又因为点在椭圆上,所以
联立两式得:化简得:
解得:,所以存在。………………………………………………… 13分
解析

核心考点
试题【(本小题满分13分)已知圆的圆心为,圆:的圆心为,一动圆与圆内切,与圆外切.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程; (Ⅱ)在(Ⅰ)所求轨迹上是否存在一点,使得为钝角?若存】;主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于原点对称的圆的方程为         ___
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已知动圆:   (是正常数,是参数),则圆心的轨迹是                                      (   )
A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线的一部分

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已知点在圆上运动,点在圆上运动,则的最小值为         .
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圆x2+y2+2x+6y-19=0与圆x2+y2-6x+2y-10=0的两圆心之间的距离是   
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与y轴相切和半圆x2+y2=4(0≤x≤2)内切的动圆的圆心的轨迹是(  )
A.y2="4(x-1)" (0<x≤1)
B.y2=-4(x-1)(0<x≤1)
C.y2="4(x+1)" (0<x≤1)
D.y2="-2(x-1)" (0<x≤1)

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