题目
题型:0117 同步题难度:来源:
答案
解方程组,
得2x2+(2b+2)x+b2+4b-4=0, ①
设A (x1,y1), B (x2,y2), 则x1+x2=-b-1,x1x2=,
∴y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2=+b(-b-1)+b2=,
又OA⊥OB,
∴x1x2+y1y2=0,
∴,
解得b=1或b=-4,
把b=1和b=-4分别代入①式,验证判别式均大于0,
故存在b=1或b=-4,
所以存在满足条件的直线方程x-y+1=0 或x-y-4=0。
核心考点
试题【已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由。】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程。
(3)求过点P的弦的中点的轨迹方程。
B.4
C.
D.6
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