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直线与圆的位置关系
> 在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是______....
题目
题型:江苏
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x
2
+y
2
=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是______.
答案
圆半径为2,
圆心(0,0)到直线12x-5y+c=0的距离小于1,
|c|
13
<1
,c的取值范围是(-13,13).
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是______.】;主要考察你对
直线与圆的位置关系
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
若直线x=
被曲线C:(x-arcsina)(x-arccosa)+(y-arcsina)(y+arccosa)=0所截的弦长为d,当a变化时d的最小值是( )
A.
B.
C.
D.π
题型:不详
难度:
|
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设P(x,y)是曲线C:x
2
+y
2
+4x+3=0上任意一点,则
的取值范围是( )
A.[-
,
]
B.(-∞,-
]∪[
,+∞)
C.[-
,
]
D.(-∞,-
]
∪[
,
+∞)
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:x
2
+y
2
-x+2y=0,直线l:x-y+2=0
(I)判断直线l与圆C的位置关系;
(Ⅱ)由点P(
1
2
,l)向圆C引切线,求其切线长.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0),则称以原点为圆心,r=
a
2
-
b
2
的圆为椭圆C的“知己圆”.
(Ⅰ)若椭圆过点(0,1),离心率e=
6
3
;求椭圆C方程及其“知己圆”的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,若过点(0,m)且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2,求m的值;
(Ⅲ)讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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若直线x-y+k=0与圆x
2
+y
2
=1相切,则k的值为( )
A.
题型:不详
难度:
|
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