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题目
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已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为数学公式时,a的值等于(  )
答案
核心考点
试题【已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为时,a的值等于(  )A.B.-1C.2-D.+1】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.B.-1C.2-D.+1
直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系是(  )
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A.相离B.相交C.相切D.内含
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:2


2
x-y+3+8


2
=0
和圆C1:x2+y2+8x+F=0.若直线l被圆C1截得的弦长为2


3

(1)求圆C1的方程;
(2)设圆C1和x轴相交于A、B两点,点P为圆C1上不同于A、B的任意一点,直线PA、PB交y轴于M、N点.当点P变化时,以MN为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点?请证明你的结论;
(3)若△RST的顶点R在直线x=-1上,S、T在圆C1上,且直线RS过圆心C1,∠SRT=30°,求点R的纵坐标的范围.
设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(k∈N*).下列四个命题:
①存在一条定直线与所有的圆均相切;
②存在一条定直线与所有的圆均相交;
③存在一条定直线与所有的圆均不相交;
④所有的圆均不经过原点.
其中真命题的代号是______(写出所有真命题的代号).
已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B;O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).
(1)求证:曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)=2;
(2)求△AOB面积的最小值.
求圆C:(x-1)2+(y+1)2=2上的点与直线x-y+4=0距离的最大值和最小值.