已知直线x+y+1=0上的点A与曲线ρ=4cos(θ-π3)上的点B，则|AB|的最小值是（　　）A．2+32-1B．2+32-2C．1+32-1D．1+32- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知直线x+y+1=0上的点A与曲线ρ=4cos(θ-

)上的点B，则|AB|的最小值是（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

-1

D．

-2

答案

∵ρ=4cos(θ-

)，
∴ρ-2ρcosθ-2

ρsinθ=0，
即：（x-1）²+（y-

）²=4；
∴曲线ρ=4cos(θ-

)的极坐标方程化为直角坐标方程为：（x-1）²+（y-

）²=4；
圆心到直线的距离为：

则|AB|的最小值是

-2
故选B．

核心考点

试题【已知直线x+y+1=0上的点A与曲线ρ=4cos(θ-π3)上的点B，则|AB|的最小值是（　　）A．2+32-1B．2+32-2C．1+32-1D．1+32-】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

以过椭圆

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热门考点

直线3x+4y-14=0与圆（x-1）²+（y+1）²=4的位置关系是（　　）

A．相交且直线过圆心	B．相切
C．相交但直线不过圆心	D．相离

已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线（A，B为切点），则四边形PACB面积的最小值（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

已知F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，P是抛物线上的一点，直线l：x=-

，以P为圆心，|PF|为半径的圆与直线l的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

如果直线l将圆：x²+y²-2x-4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（　　）

A．[0，2]

B．[0，1]

C．[0，

]

D．[0，

)