设P为圆x2+y2=1上的动点，则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西难度：来源：

设P为圆x²+y²=1上的动点，则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为______．

答案

圆心（0，0）到直线3x-4y-10=0的距离d=

|-10|

=2．再由d-r=2-1=1，知最小距离为1．
故答案为：1

核心考点

试题【设P为圆x2+y2=1上的动点，则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

将直线x+

y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）²+y²=3的位置关系是______．

题型：不详难度：| 查看答案

直线y=

x+2m和圆x²+y²=n²相切，其中m、n∈N*，|m-n|≤5，试写出所有满足条件的有序实数对（m，n）：______．

题型：不详难度：| 查看答案

与圆（x-1）²+（y-2）²=4关于y轴对称的圆的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点M与两个定点E（8，0），F（5，0）的距离之比等于2，设点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx与曲线C相交于不同的两点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）分别取k=0及k=

，在弦AB上，确定点Q的坐标，使

|AQ|

|QB|

|OA|

|OB|

（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般结论，并给出证明．

题型：不详难度：| 查看答案

若经过点P（-1，0）的直线l与圆x²+y²+4x-2y+3=0相切，则直线l的方程是______．

题型：青浦区二模难度：| 查看答案

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