题目
题型:不详难度:来源:
n2 |
2 |
(1)当m=1时,曲线C表示圆心为(1,2),半径为
| ||
2 |
(2)当m=0,n=2时,过点(3,3)向曲线C作切线,切点为A,B,则直线AB方程为3x+3y-2=0;
(3)当m=1,n=
2 |
3 |
4 |
(4)当n=m≠0时,曲线C表示圆心在直线y=2x上的圆系,且这些圆的公切线方程为y=x或y=7x;
(5)当n=4,m=0时,直线kx-y+1-2k=0(k∈R)与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为______.
答案
n2 |
2 |
当n≠0时,表示圆心为(1,2),半径为
| ||
2 |
但条件中缺少了n≠0,故(1)不正确;
对于(2),当m=0,n=2时,曲线C:x2+y2=2,表示圆心在原点半径为
2 |
设A(x1,y1),B(x2,y2),可得
∵经过点A的圆的切线为x1x+y1y=2,经过点B的圆的切线为x2x+y2y=2,
∴由点(3,3)分别在两条切线上,有3x1+3y1=2且3x2+3y2=2成立
可得经过A、B的直线方程为3x+3y=2,即3x+3y-2=0.故(2)正确;
对于(3),当m=1,n=
2 |
表示圆心在原(1,2),半径为1的圆
过点(2,0)向曲线C作切线,切线方程为y=-
3 |
4 |
有两条切线,故(3)不正确;
对于(4),当n=m≠0时,因为圆C的圆C(m,2m)满足y=2x
且直线x-y=0和y-7x=0都满足C到直线的距离恰好等于圆的半径
| ||
2 |
故曲线C表示圆心在直线y=2x上的圆系,且这些圆的公切线方程为y=x或y=7x,得(4)正确;
对于(5),当n=4,m=0时,曲线C:x2+y2=8,表示圆心在原点半径为2
2 |
直线kx-y+1-2k=0经过定点(2,1),恰好为圆内一点
故圆C必定与直线相交,故(5)不正确
故答案为:(2)(4)
核心考点
试题【关于曲线C:(x-m)2+(y-2m)2=n22,有以下五个结论:(1)当m=1时,曲线C表示圆心为(1,2),半径为22|n|的圆;(2)当m=0,n=2时,】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
3 |
π |
3 |
A.相切 | B.相交 | C.相离 | D.不能确定 |
A.
| B.2
| C.4
| D.4 |
(Ⅰ)当α=135°时,求AB的长;(tan135°=-1)
(Ⅱ)当弦AB被点P平分时,求直线l的方程.
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