题目
题型:不详难度:来源:
(1)若点P运动到(1,3)处,求此时切线l的方程;
(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程.
答案
当l的斜率不存在时,此时l的方程为x=1,C到l的距离d=2=r,满足条件.
当l的斜率存在时,设斜率为k,得l的方程为y-3=k(x-1),即kx-y+3-k=0,
则
|-k-2+3-k| | ||
|
3 |
4 |
3 |
4 |
综上,满足条件的切线l的方程为x=1,或3x+4y-15=0.
(2)设P(x,y),则|PM|2=|PC|2-|MC|2=(x+1)2+(y-2)2-4,|PO|2=x2+y2.
∵|PM|=|PO|,∴(x+1)2+(y-2)2-4=x2+y2,整理,得2x-4y+1=0,
∴点P的轨迹方程为2x-4y+1=0.
核心考点
试题【已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处,求此时切线l的方程;(2)】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相离 | B.相交 | C.相切 | D.不确定 |
A.相离 | B.相交 | C.相切 | D.不确定 |
2 |
A.[
| B.[
| C.[
| D.[0,
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