直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江难度：来源：

直线y=2x+3被圆x²+y²-6x-8y=0所截得的弦长等于______．

答案

圆x²+y²-6x-8y=0的圆心坐标（3，4），半径为5，
圆心到直线的距离为：

|2×3-4+3|

22+1

，
因为圆心距，半径，半弦长满足勾股定理，
所以直线y=2x+3被圆x²+y²-6x-8y=0所截得的弦长为：2×

52-(

．
故答案为：4

．

核心考点

试题【直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线x+2y-5+

=0被圆x²+y²-2x-4y=0截得的弦长为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．4

题型：安徽难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是（　　）

A．0≤k≤

B．k＜0或k＞

C．

≤k≤

D．k≤0或k＞

题型：浙江二模难度：| 查看答案

（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线l的参数方程

x=2-t

y=1+

（t为参数），圆C的极坐标方程：ρ+2sinθ=0．
（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）在圆C上求一点P，使得点P到直线l的距离最小．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

若对于给定的正实数k，函数f(x)=

的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是______．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

直线x+y=1与圆x²+y²-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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