过点（-3，4）且与圆（x-1）2+（y-1）2=25相切的直线方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过点（-3，4）且与圆（x-1）²+（y-1）²=25相切的直线方程为______．

答案

由圆的方程找出圆心坐标为（1，1），半径r=5，
所以点（-3，4）到圆心的距离d=

(1+3)2+(4-1)2

=5=r，
则点（-3，4）在圆上，所以过此点半径所在直线的斜率为

4-1

-3-1

，
所以切线方程的斜率为

，又过（-3，4），
则切线方程为：y-4=

（x+3），即4x-3y+24=0．
故答案为：4x-3y+24=0

核心考点

试题【过点（-3，4）且与圆（x-1）2+（y-1）2=25相切的直线方程为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点（2，1）的直线中，被圆x²+y²-2x-4y=0截得的弦长最短的直线方程为______．

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直线x-y-5=0被圆x²+y²-4x+4y+6=0所截得的弦的长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若直线3x+4y-12=0与圆（x-3）²+（y-2）²=4相交于M，N两点，则线段MN的长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（-3，0）和圆O：x²+y²=9，AB是圆O的直径，M和N是AB的三等分点，P（异于A，B）是圆O上的动点，PD⊥AB于D，

=λ

(λ＞0)，直线PA与BE交于C，则当λ=______时，|CM|+|CN|为定值．

题型：嘉兴二模难度：| 查看答案

已知圆C：x²+y²-4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则（　　）

A．l与C相交	B．l与C相切
C．l与C相离	D．以上三个选项均有可能

题型：陕西难度：| 查看答案

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