直线3x+4y-13=0与圆（x-2）2+（y-3）2=1的位置关系是（　　）A．相离B．相交C．相切D．无法判定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线3x+4y-13=0与圆（x-2）²+（y-3）²=1的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．相切

D．无法判定

答案

由圆的方程得到：圆心坐标为（2，3），半径r=1，
所以圆心到直线3x+4y-13=0的距离d=

|6+12-13|

=1=r，
则直线与圆的位置关系为相切．
故选C

核心考点

试题【直线3x+4y-13=0与圆（x-2）2+（y-3）2=1的位置关系是（　　）A．相离B．相交C．相切D．无法判定】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

设圆x²+y²-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1）则直线AB的方程是______．

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过点（0，-1）作直线l与圆x²+y²-2x-4y-20=0交于A，B两点，如果|AB|=8，则直线l的方程为（　　）

A．3x+4y+4=0	B．3x-4y-4=0
C．3x+4y+4=0或y+1=0	D．3x-4y-4=0或y+1=0

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已知圆O：x²+y²=r₁²（r₁＞0）与圆C：（x-a）²+（y-b）²=r₂²（r₂＞0）内切，且两圆的圆心关于直线l：x-y+

=0对称．直线l与圆O相交于A、B两点，点M在圆O上，且满足

（1）求圆O的半径r₁及圆C的圆心坐标；
（2）求直线l被圆C截得的弦长．

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已知圆C：x²+y²=4，直线l：x+y=b．
（1）b为何值时直线l和圆相切，并求出切点坐标；
（2）b为何值时直线l和圆相交，并求出弦长．

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已知圆C的方程为：x²+y²=4
（1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2

，求直线l的方程；
（3）圆C上有一动点M（x₀，y₀），

=（0，y₀），若向量

，求动点Q的轨迹方程．

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