题目
题型:不详难度:来源:
(1)求过点P(2,1)且与圆C相切的直线l的方程;
(2)直线l过点D(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2
3 |
(3)圆C上有一动点M(x0,y0),
ON |
OQ |
OM |
ON |
答案
当k存在时,设切线方程为y-1=k(x-2),
由
|2-k| | ||
|
3 |
4 |
则所求的切线方程为x=2或3x+4y-10=0;
(2)当直线l垂直于x轴时,此时直线方程为x=1,l与圆的两个交点坐标为(1,
3 |
3 |
3 |
当直线l不垂直于x轴时,设其方程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,
设圆心到此直线的距离为d,
∴d=
22-(
|
|2-k| | ||
|
解得:k=
3 |
4 |
此时直线方程为3x-4y+5=0,
综上所述,所求直线方程为3x-4y+5=0或x=1;
(3)设Q点的坐标为(x,y),
∵M(x0,y0),
ON |
OQ |
OM |
ON |
∴(x,y)=(x0,2y0),
∴x=x0,y=2y0,
∵x02+y02=4,
∴x2+(
y |
2 |
x2 |
4 |
y2 |
16 |
核心考点
试题【已知圆C的方程为:x2+y2=4(1)求过点P(2,1)且与圆C相切的直线l的方程;(2)直线l过点D(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=23,求直】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y2=4x | B.y2=-2x | C.y2=-4x | D.y2=-8x |
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.无法确定 |
(1)若l与⊙C相交,求k的取值范围;
(2)若l与⊙C交于A、B两点,且|AB|=2,求l的方程.
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