设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设直线ax-y+3=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2

，则a=______．

答案

由于圆（x-1）²+（y-2）²=4的圆心C（1，2），半径等于2，且圆截直线所得的弦AB的长为2

，
故圆心到直线ax-y+3=0的距离为

4-3

=1，即

|a-2+3|

a2+1

=1，解得 a=0，
故答案为 0．

核心考点

试题【设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a=______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a≠b，且a²sinθ+acosθ-

=0，b²sinθ+bcosθ-

=0，则连接（a，a²），（b，b²）两点的直线与圆x²+y²=1的位置关系是（　　）

A．不能确定

B．相离

C．相切

D．相交

题型：不详难度：| 查看答案

直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ=2

sin(θ+

)．则直线l和圆C的位置关系为（　　）

A．相交但不过圆心	B．相交且过圆心
C．相切	D．相离

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（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，圆ρ=2cos(θ+

)上的点与直线ρsin(θ+

上的点的最大距离是______．

题型：广东三模难度：| 查看答案

选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-

），点M的极坐标为（6，

），直线l过点M，且与圆C相切，求l的极坐标方程．

题型：盐城三模难度：| 查看答案

点P为抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与x轴平行，若同时与直线l、直线PF、x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q，则（　　）

A．Q点位于原点的左侧	B．Q点与原点重合
C．Q点位于原点的右侧	D．以上均有可能

题型：不详难度：| 查看答案

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