圆（x+1）2+（y+2）2=8上与直线x+y+1=0的距离等于2的点共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

圆（x+1）²+（y+2）²=8上与直线x+y+1=0的距离等于

的点共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

由题意，圆心坐标为（-1，-2），半径为2

∴圆心到直线x+y+1=0的距离为d=

|-1-2+1|

∴圆（x+1）²+（y+2）²=8上与直线x+y+1=0相交，且圆（x+1）²+（y+2）²=8上与直线x+y+1=0的距离等于

的点共有3个
故选C．

核心考点

试题【圆（x+1）2+（y+2）2=8上与直线x+y+1=0的距离等于2的点共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆P的方程是x²+y²+ax+by+c=0，圆心P是直线l₁：x-y-3=0与直线l₂：x+y-1=0的交点
（1）求P的坐标以及实数c的取值范围；
（2）若圆P与y轴交于A，B两点，且∠APB=120°，求实数c的值．

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今有直线x+y+m=0（m＞0）与圆x²+y²=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且|

|≥|

|，则实数m的取值范围是______．

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已知a、b是关于x的方程x2sinθ+xcosθ-

=0的两根，则过两点A （a²，a），B （b²，b）的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（　　）

A．相交

B．相离

C．相切

D．不能确定

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直线3x+y-6=0与圆x²+y²=9的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定

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已知直线x+2y+λ（x+y+1）=0与圆x²+y²=1相切，则λ等于（　　）

A．-1

B．-5

C．-1或-5

D．1或-5

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