直线y=-12x被圆C：x2+y2-2x-4y-4=0截得的弦长为（　　）A．4B．5C．6D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线y=-

x被圆C：x²+y²-2x-4y-4=0截得的弦长为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

答案

直线y=-

x 即 x+2y=0，圆C：x²+y²-2x-4y-4=0即（x-1）²+（y-2）²=9，
表示以（1，2）为圆心，半径等于3的圆．
圆心到直线的距离为

|1+4|

，由此可得直线被圆截得的弦长为 2

9-5

=4，
故选A．

核心考点

试题【直线y=-12x被圆C：x2+y2-2x-4y-4=0截得的弦长为（　　）A．4B．5C．6D．8】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C：（x-2）²+（y-2）²=m，点A（4，6），B（s，t）．
（1）若3s-4t=-12，且直线AB被圆C截得的弦长为4，求m的值；
（2）若s，t为正整数，且圆C上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值λ（λ＞1），求m的值．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）求过（-1，2），斜率为2的直线的参数方程．
（2）若直线3x+4y+m=0与圆

x=1+cosθ

y=-2+sinθ

（θ为参数）没有公共点，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xoy中，曲线c₁，c₂的参数方程分别为

cosθ

sinθ

（θ为参数，0≤θ≤

）和

x=1-t

y=-t

（t为参数），则曲线c₁与c₂的交点坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

（选做题在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=2+t

y=t+1

(t为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ²-4ρcosθ+3=0．
（1）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
（2）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．

题型：不详难度：| 查看答案

已知在直角坐标系xoy中，直线l过点P（1，-5），且倾斜角为

，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，半径为4的圆C的圆心的极坐标为(4，

)．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点