题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;
(2)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.
答案
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∵x=ρcosθ,y=ρsinθ,曲线P在极坐标系下的方程为ρ2-4ρcosθ+3=0,
∴曲线P的直角坐标方程为x2+y2-4x+3=0.
(2)曲线P可化为(x-2)2+y2=1,表示圆心在(2,0),半径r=1的圆,
则圆心到直线C的距离为d=
|1| | ||
|
| ||
2 |
所以|AB|=2
r2-d2 |
2 |
核心考点
试题【(选做题在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=2+ty=t+1(t为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
3 |
π |
2 |
(Ⅰ)写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线l和圆C的位置关系.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
| ||
3 |
| ||
2 |
5 |
) | 2 |
y | 2 |
r | 2 |
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为
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(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=
π |
3 |
π |
6 |
3 |
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