当前位置:高中试题 > 数学试题 > 直线与圆的位置关系 > 已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0)与圆x2+y2=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有(  )A.66条B.72条C.74条D...
题目
题型:不详难度:来源:
已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0)与圆x2+y2=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有(  )
A.66条B.72条C.74条D.78条
答案
当x≥0,y≥0时,圆上横、纵坐标均为整数的点有(1,7)、(5,5)、(7,1),
根据题意画出图形,如图所示:

根据圆的对称性得到圆上共有3×4=12个点横纵坐标均为整数,
经过其中任意两点的割线有C122=66条,过每一点的切线共有12条,
上述直线中经过原点的有6条,如图所示,
则满足题意的直线共有66+12-6=72条.
故选B
核心考点
试题【已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0)与圆x2+y2=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有(  )A.66条B.72条C.74条D】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线3x+4y-4=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9交于E、F两点,则△EOF(O是原点)的面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
圆x2+y2+2x-6y-15=0与直线(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若方程x=-b+


1-(x-1)2
恰有一个实根,则b的取值范围为(  )
A.-2≤b≤0B.-1-


2
≤b≤-1+


2
C.-2≤b<0或b=-1+


2
D.0<b≤-1+


2
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆O的方程为x2+y2=3,且P(x,y)是圆O上任意一点,则
x+y-5
x-2
的取值范围______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知实数r是常数,如果M(x0,y0)是圆x2+y2=r2外的一点,那么直线x0x+y0y=r2与圆x2+y2=r2的位置关系是(  )
A.相交B.相切C.相离D.都有可能
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.