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题目
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对任意的实数k,直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0的位置关系是(  )
A.相离B.相切
C.相交D.以上三个选项均有可能
答案
将圆方程化为标准方程得:(x-1)2+y2=3,
∴圆心(1,0),半径r=


3

∵直线y=kx-1恒过(0,-1),且(0,-1)到圆心的距离d=


12+12
=


2


3
=r,
∴(0,-1)在圆内,
则直线与圆的位置关系是相交.
故选C
核心考点
试题【对任意的实数k,直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0的位置关系是(  )A.相离B.相切C.相交D.以上三个选项均有可能】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线:y=


3
3
x+


3
与圆心为D的圆:(x-


3
)2+(y-1)2=3
交于A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为(  )
A.
7
6
π
B.
5
4
π
C.
4
3
π
D.
5
3
π
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在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+14=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,


2
为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是______.
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若实数x,y满足(x-2)2+y2=3.求:
(1)
y
x
的最大值和最小值;
(2)y-x的最小值;
(3)(x-4)2+(y-3)2的最大值和最小值.
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直线


2
x-y+m=0与圆x2+y2-2y-2=0相切,则实数m等于(  )
A.-3


3


3
B.-3


3
或3


3
C.4或-2D.-4或2
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圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为


3
的点共(  )个.
A.1B.2C.3D.4
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