设P（x，y）是曲线C：x=-2+cosθy=sinθ(θ为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则yx的取值范围是（　　）A．[-3，3]B．(-∞，-3]∪[3， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设P（x，y）是曲线C：

x=-2+cosθ

y=sinθ

(θ为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则

的取值范围是（　　）

A．[-

，

]

B．(-∞，-

]∪[

，+∞)

C．[-

，

]

D．(-∞，-

]∪[

，+∞)

答案

曲线C：

x=-2+cosθ

y=sinθ

(θ为参数，0≤θ＜2π）的普通方程为：（x+2）²+y²=1，
P（x，y）是曲线C：（x+2）²+y²=1上任意一点，则

的几何意义就是圆上的点与坐标原点连线的斜率，
如图：

∈[-

，

]．
故选C．

核心考点

试题【设P（x，y）是曲线C：x=-2+cosθy=sinθ(θ为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则yx的取值范围是（　　）A．[-3，3]B．(-∞，-3]∪[3，】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

把直线y=

x绕原点逆时针方向旋转，使它与圆x2+y2+2

x-2y+3=0相切，则直线旋转的最小正角是（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

5π

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已知点P（x，y）是曲线y=

4-x2

上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是______．

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若直线y=x+b与曲线y=3-

4x-x2

有两个公共点，则b的取值范围是______．

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直线3x-4y+3=0被圆x²+y²=1所截截得的弦长为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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圆C：（x-1）²+（y-2）²=25内有一点P（3，1），l为过点P且倾斜角为α的直线．
（1）若α=

3π

，求直线l与圆C相交弦的弦长；
（2）求直线l被圆C截得的弦长度最短时，直线l的方程．

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