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题目
题型:不详难度:来源:
已知点P(x,y)是曲线y=


4-x2
上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是______.
答案
根据题意画出图形,如图所示:
由图形可知:当动点P与点A重合时,点P到直线y=x+3的距离最大,
此时P的坐标为(2,0),
则点P到直线y=x+3的距离的最大值为
|2+3|


2
=
5


2
2

故答案为:
5


2
2

核心考点
试题【已知点P(x,y)是曲线y=4-x2上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是______.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线y=x+b与曲线y=3-


4x-x2
有两个公共点,则b的取值范围是______.
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直线3x-4y+3=0被圆x2+y2=1所截截得的弦长为(  )
A.
4
5
B.
8
5
C.2D.3
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圆C:(x-1)2+(y-2)2=25内有一点P(3,1),l为过点P且倾斜角为α的直线.
(1)若α=
4
,求直线l与圆C相交弦的弦长;
(2)求直线l被圆C截得的弦长度最短时,直线l的方程.
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已知一个圆截y轴所得的弦长为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1.
(1)设圆心(a,b),求实数a、b满足的关系式;
(2)当圆心到直线l:x-2y=0的距离最小时,求圆的方程.
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从点P(4,5)向圆(x-2)2+y2=4引切线,则圆的切线方程为______.
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