题目

题型：不详难度：来源：

已知圆C：x²+y²-2x=1，直线l：y=k（x-1）+1，则l与C的位置关系是（　　）

A．一定相离	B．一定相切
C．相交且一定不过圆心	D．相交且可能过圆心

答案

圆C方程化为标准方程得：（x-1）²+y²=2，
∴圆心C（1，0），半径r=

2

，
∵

2k2+2

≥

2

＞1，
∴圆心到直线l的距离d=

1

k2+1

＜

2

=r，且圆心（1，0）不在直线l上，
∴直线l与圆相交且一定不过圆心．
故选C