题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若l1与圆相切,求l1的方程;
(Ⅱ)若l1与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又l1与l2:x+2y+2=0的交点为N,求证:AM•AN为定值.
答案
②若直线l1斜率存在,设直线l1为y=k(x-1),即kx-y-k=0.
由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,
即
|3k-4-k| | ||
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3 |
4 |
所求直线方程是x=1,3x-4y-3=0.(5分)
(Ⅱ)直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,可设直线方程为kx-y-k=0
由
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2k-2 |
2k+1 |
3k |
2k+1 |
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k2+4k+3 |
1+k2 |
4k2+2k |
1+k2 |
∴AM*AN=
2 |2k+1| |
1+k2 |
1+k2 |
3
| ||
|2k+1| |
核心考点
试题【已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,直线l1过定点A(1,0).(Ⅰ)若l1与圆相切,求l1的方程;(Ⅱ)若l1与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三