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题目
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以点(-1,2)为圆心且与直线y=x-1相切的圆的标准方程是______.
答案
∵点(-1,2)为圆心,且与直线y=x-1相切,
∴r=
|-1-2-1|


2
=2


2

故所求的圆的方程为 (x+1)2+(y-2)2=8,
故答案为(x+1)2+(y-2)2=8.
核心考点
试题【以点(-1,2)为圆心且与直线y=x-1相切的圆的标准方程是______.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
经过点P(1,-1)且与圆x2+(y+2)2=2相切的直线的方程是______.
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定义:如果一条直线同时与n个圆相切,则称这条直线为这n个圆的公切线.已知有2013个圆Cn:(x-an2+(y-bn2=rn2(n=1,2,3,…,2013),其中an ,bn,rn的值由如图程序给出,则这2013个圆的公切线条数(  )
A.只有一条B.恰好有两条C.有超过两条D.没有公切线

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已知圆C:x2+y2-2x+4y=0,则过原点O且与圆C相切的直线方程为______.
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为


3
2
,点(1,-


3
2
)
为椭圆上的一点,O为坐标原.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线l:y=kx+m为圆x2+y2=
4
5
的切线,直线l交椭圆于A、B两点,求证:∠AOB为直角.
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已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)从圆C外一点P(x,y)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求点P的轨迹方程.
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