题目
题型:不详难度:来源:
(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程;
(2)若a=
2 |
答案
∴1+a2=4
∴a=±
3 |
当a=
3 |
3 |
3 |
| ||
3 |
此时切线方程为:y-
3 |
| ||
3 |
即:x+
3 |
当a=-
3 |
3 |
3 |
| ||
3 |
此时切线方程为:y+
3 |
| ||
3 |
即:x-
3 |
∴所求的切线方程为:x+
3 |
3 |
(2)当AC的斜率为0或不存在时,可求得AC+BD=2(
2 |
3 |
当AC的斜率存在且不为0时,
设直线AC的方程为y-
2 |
直线BD的方程为y-
2 |
1 |
k |
由弦长公式l=2
r2-d2 |
可得:AC=2
|
BD=2
|
∵AC2+BD2=4(
3k2+2
| ||
k2+1 |
2k2-2
| ||
k2+1 |
∴(AC+BD)2=AC2+BD2+2AC×BD≤2(AC2+BD2)=40
故AC+BD≤2
10 |
即AC+BD的最大值为2
10 |
核心考点
试题【已知圆O:x2+y2=4和点M(1,a),(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程;(2)若a=2,过点M的圆的两条弦AC.BD互】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
A.4条 | B.3条 | C.2条 | D.1条 |
2 |
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.
(1)若圆C的切线在x轴,y轴上的截距相等,求此切线方程;
(2)求圆C关于直线x-y-3=0的对称的圆方程
(3)从圆C外一点P(x1,y1)向圆引一条切线,切点为M,O为原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P点的坐标.
21 |
(1)求r的值;
(2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设
OK |
OA |
OB |
OK |
(3)从圆O外一点M(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为T,N(2,3),且有|MT|=|MN|,求|MT|的最小值,并求此时点M的坐标.
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