点P（x0，y0）在圆x2+y2=r2内，则直线x0x+y0y=r2和已知圆的公共点的个数为（　　）A．0B．1C．2D．不能确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

点P（x₀，y₀）在圆x²+y²=r²内，则直线x0x+y0y=r2和已知圆的公共点的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．不能确定

答案

圆心O（0，0）到直线x₀x+y₀y=r²的距离为d=

∵点M（x₀，y₀）在圆内，∴x₀²+y₀²＜r²，则有d＞r，
故直线和圆相离，直线与圆的公共点为0个
故选A．

核心考点

试题【点P（x0，y0）在圆x2+y2=r2内，则直线x0x+y0y=r2和已知圆的公共点的个数为（　　）A．0B．1C．2D．不能确定】；主要考察你对圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C：x²+y²=1，点P（x₀，y₀）在直线x-y-2=0上，O为坐标原点，若圆C上存在点Q，使∠OPQ=30°，则x₀的取值范围是（　　）

A．[-1，1]

B．[0，1]

C．[-2，2]

D．[0，2]

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设圆C：x²+y²=3，直线l：x+3y-6=0，点P（x₀，y₀）∈l，存在点Q∈C，使∠OPQ=60°（O为坐标原点），则x₀的取值范围是（　　）

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热门考点

A．[-

，1]

B．[0，1]

C．[0，

]

D．[

，

]

若函数f(x)=-

eax的图象在x=0处的切线l与圆C：x²+y²=1相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是（　　）

A．在圆外

B．在圆内

C．在圆上

D．不能确定

设双曲线

=1(a＞0，b＞0)的离心率为e=

，右焦点为f（c，0），方程ax²-bx-c=0的两个实根分别为x₁和x₂，则点P（x₁，x₂）（　　）

A．在圆x²+y²=8外	B．在圆x²+y²=8上
C．在圆x²+y²=8内	D．不在圆x²+y²=8内

两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）²+（y-1）²=4的内部，则实数a的取值范围是（　　）

A．-

＜a＜1

B．a＞1或a＜-

C．-

≤a＜1

D．a≥1或a≤-