若两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）²+（y-1）²=4的内部，则实数a的取值范围是______．

答案

∵两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）²+（y-1）²=4的内部，
两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点坐标为（a，3a），∴（a-1）²+（3a-1）²＜4，
∴-

＜a＜1，
故答案为：-

＜a＜1．

核心考点

试题【若两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C的方程为x²+y²+ax-1=0，若A（1，2），B （2，1）两点一个在圆C的内部，一个在圆C的外部，则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

过抛物线y²=4x的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B向准线作垂线，垂足分别为A₁、B₁，则焦点F与以线段A₁B₁为直径的圆C之间的位置关系是（　　）

A．焦点F在圆C上

B．焦点F在圆C内

C．焦点F在圆C外

D．随直线AB的位置改变而改变

题型：不详难度：| 查看答案

对于任意实数a，点P（a，2-a）与圆C：x²+y²=1的位置关系的所有可能是（　　）

A．都在圆内	B．都在圆外
C．在圆上、圆外	D．在圆上、圆内、圆外

题型：不详难度：| 查看答案

对于任意实数a，点P（a，2-a）与圆C：x²+y²=2的位置关系的所有可能是（　　）

A．都在圆内	B．都在圆外
C．在圆上、圆外	D．在圆上、圆内、圆外

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
（1）求证：F＜0；
（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且

•

=0，求D²+E²-4F的值；
（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判断点O、G、H是否共线，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点