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题目
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点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是______.
答案
设圆上任意一点为A(x1,y1),AP中点为(x,y),





x=
x1+4
2
y=
y1-2
2
,∴





x1=2x-4
y1=2y+2

代入x2+y2=4得(2x-4)2+(2y+2)2=4,化简得(x-2)2+(y+1)2=1.
故答案为:(x-2)2+(y+1)2=1
核心考点
试题【点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是______.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆心为点(0,-2),且过点(4,1)的圆的方程为______.
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圆p=-4sinθ的圆心的直角坐标是______;若此圆与直线pcosθ=1相交于点M、N,则|MN|=______.
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圆C:x2+y2+2x+4y-3=0的圆心坐标是(  )
A.(1,2)B.(2,4)C.(-1,-2)D.(-1,-4)
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过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是______.
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下列方程中表示圆的是(  )
A.x2-y2-4x-2y+5=0B.x2+2y2-2x+5y+9=0
C.2x2+2y2-3x-4y-5=0D.x2+y2+3x+4y+7=0
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