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题目
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若方程x2+y2-2ax+4ay+6a2-a=0表示圆心在第四象限的圆,则实数a的范围为______.
答案
方程x2+y2-2ax+4ay+6a2-a=0化成标准方程为:
(x-a)2+(y+2a)2=a-a2
其圆心坐标为(a,-2a).
若方程(x-a)2+(y+2a)2=a-a2表示圆心在第四象限的圆





a-a2>0
a>0
-2a<0

∴0<a<1
故答案为:0<a<1.
核心考点
试题【若方程x2+y2-2ax+4ay+6a2-a=0表示圆心在第四象限的圆,则实数a的范围为______.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆M过点A(5,2),B(3,2),且圆心M在直线y=2x-3上,求该圆M的方程.
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圆x2+(m+2)x+y2-2my-1=0(x∈R)经过定点______.
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求与圆A:(x+5)2+y2=49和圆B:(x-5)2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为______.
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设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点,若△BDF为等边三角形,△ABD的面积为6,则p的值为______,圆F的方程为______.
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求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-3y-3=0上的圆的方程.
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