题目

题型：不详难度：来源：

求与圆A：（x+5）²+y²=49和圆B：（x-5）²+y²=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为______．

答案

设所求圆P的半径为R，
∵与圆A：（x+5）²+y²=49和圆B：（x-5）²+y²=1都外切
∴|PA|=R+7，|PB|=R+1；∴|PA|-|PB|=6，
∴由双曲线的定义知，圆心P的轨迹是以点A，B为焦点的双曲线的右支，
∴a=3，c=5；∴b=4；圆心P的轨迹方程为

x2

9

-

y2

16

=1（x＞0）
故答案为：

x2

9

-

y2

16

=1（x＞0）