求经过两点A（-1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求经过两点A（-1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程．

答案

设圆心坐标为（0，m），半径为r，则圆的方程为x²+（y-m）²=r²
∵圆经过两点A（-1，4）、B（3，2）
∴

(-1)2+(4-m)2=r2

32+(2-m)2=r2

解得：m=1，r=

∴圆的方程为x²+（y-1）²=10

核心考点

试题【求经过两点A（-1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点分别为A、B，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（　　）

A．(x-2)2+(y+

)2=

B．(x+2)2+(y-

)2=

C．(x+2)2+(y-

)2=25

D．(x-2)2+(y+

)2=25

题型：不详难度：| 查看答案

平面直角坐标系中，O为坐标原点，M是直线l：x=3上的动点，过点F（1，0）作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点P（m，n）．则m，n满足的关系式为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知方程x²+y²-4x+2my+2m²-2m+1=0表示圆C．
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）在已知方程表示的所有圆中，能否找到圆C₁，使得圆C₁经过点P（2，1），Q（4，-1）两点，且与圆x²+y²-4x-5=0相切？说出理由．

题型：不详难度：| 查看答案

若圆C经过坐标原点和点（6，0），且与直线y=1相切，从圆C外一点P（a，b）向该圆引切线PT，T为切点，
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）已知点Q（2，-2），且|PT|=|PQ|，试判断点P是否总在某一定直线l上，若是，求出l的方程；若不是，请说明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线l与x轴的交点为F，点M，N是直线x=6上两动点，且以M，N为直径的圆E过点F，圆E是否过定点？证明你的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆C和y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2

，求圆C的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点