已知圆C经过点A（2，-1），和直线l1：x+y=1相切，圆心在直线2x+y=0上．则圆C的方程是（x-1）2+（y+2）2=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知圆C经过点A（2，-1），和直线l₁：x+y=1相切，圆心在直线2x+y=0上．则圆C的方程是（x-1）²+（y+2）²=______．

答案

设圆的半径为r，则圆C的方程是（x-1）²+（y+2）²=r²，
代入A（2，-1）可得r²=2
故答案为：2

核心考点

试题【已知圆C经过点A（2，-1），和直线l1：x+y=1相切，圆心在直线2x+y=0上．则圆C的方程是（x-1）2+（y+2）2=______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程．
（2）求与圆x²+y²-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

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设方程x²+y²-2（m+3）x-2（1-4m²）y+16m⁴+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．

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过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为______．

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以（2，-1）为圆心，

为半径的圆的方程是______．

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经过点P（5，1），圆心为C（8，-3）的圆的方程为______．

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