已知圆过点A（-2，4），半径为5，并且以M（-1，3）为中点的弦长为43，试求该圆的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆过点A（-2，4），半径为5，并且以M（-1，3）为中点的弦长为4

，试求该圆的方程．

答案

设所求的圆的方程是（x-a）²+（y-b）²=25，
根据题设知（a+2）²+（b-4）²=25，再由弦长公式得：（a+1）²+（b-3）²+12=25，
联立解得

a=2

b=1

或

a=1

b=0

，
所以圆的方程为：（x-2）²+（y-1）²=25，或（x-1）²+y²=25．

核心考点

试题【已知圆过点A（-2，4），半径为5，并且以M（-1，3）为中点的弦长为43，试求该圆的方程．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

求与x轴切于点（5，0）并在y轴上截取弦长为10的圆的方程．

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与x轴相切，半径为6，圆心的横坐标为-203的圆的方程是（　　）

A．（x+203）²+（y-6）²=36

B．（x+203）²+（y+6）²=36

C．（x+203）²+（y-6）²=36或（x+203）²+（y+6）²=36

D．以上都不对

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与圆x²+y²-4x+6y+3=0同心且经过点（-1，1）的圆的方程是（　　）

A．（x-2）²+（y+3）²=25	B．（x+2）²+（y-3）²=25
C．（x-2）²+（y+3）²=5	D．（x+2）²+（y-3）²=5

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已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程．

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圆x²+y²-4x=0的圆心坐标和半径分别为（　　）

A．（0，2），2

B．（2，0），4

C．（-2，0），2

D．（2，0），2

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