题目
题型:不详难度:来源:
3 |
x2 |
4 |
y2 |
2 |
(1)求圆M的方程;
(2)若点P为圆M上异于A、B的任意一点,过原点O作PF的垂线交直线x=2
2 |
答案
因为圆M过A,B,C,
所以
|
解得D=E=0,F=-4,故圆M方程为x2+y2=4.(6分)
解法二:由题意知A(-2,0),B(2,0),C(1,
3 |
所以KAC=
| ||
3 |
3 |
所以AC⊥BC,所以△ABC是以C为直角顶点的直角三角形,(4分)
所以外接圆M以原点O为圆心,线段AB为直径,故其方程为x2+y2=4.(6分)
(2)直线PQ与圆M相切.
下证明这个结论:由椭圆E的方程
x2 |
4 |
y2 |
2 |
2 |
设P(x0,y0)(x0≠±2),则y02=4-x02.
当x0=
2 |
2 |
2 |
2 |
所以OP⊥PQ所以直线PQ与圆M相切.(10分)
当x0≠
2 |
y0 | ||
x0-
|
x0-
| ||
y0 |
所以直线OQ的方程为y=-
x0-
| ||
y0 |
点Q的坐标为(2
2 |
2
| ||
y0 |
所以kPQ=-
x0 |
y0 |
所以当x0=0时,kPQ=0,OP⊥PQ,直线PQ始终与圆M相切;
当x0≠0时,kPQ•kOP=-1,OP⊥PQ,直线PQ始终与圆M相切.
综上,当x0≠±2时,总有OP⊥PQ,故直线PQ始终与圆M相切.(16分)
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知三点A(-2,0)、B(2,0)C(1,3),△ABC的外接圆为圆,椭圆x24+y22=1的右焦点为F.(1)求圆M的方程;(2)若点P】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求圆C的圆心的轨迹方程;
(2)设|AM|=m,|AN|=n,求
m |
n |
n |
m |
A.、重合 | B.相交(不垂直) | C.垂直 | D.平行 |
2 |
a2+b2 |
(a-5)2+(b+1)2 |
最新试题
- 1根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳的选项。选项中有两项为多余选项。(涂卡时注意:E=AB F=AC
- 2(24分)观看电影和欣赏戏曲是人们闲暇时文化生活的重要内容。阅读材料,回答问题。材料一 中国电影产业的发展在2013年尤
- 3If you want to get more information on how to apply for stud
- 4下列各组词语中加点的字,读音正确的一组是( )A.履(lǚ)行吮(yǔn)吸汗涔涔(cén)休戚(qī)相关B.暂(z
- 5冉氏烹狗记(片断)县人冉氏,有狗而猛,遇行人,辄搏噬(shì)之,往往为所伤,伤则主人躬诣谢罪,出财救疗之,如是者数矣。
- 6已知万有引力常量G,在下列给出情景中,能根据测量数据求出月球密度的是( ).A.在月球表面使一个小球做自由落体运动,测
- 7已知,求(1);(2)与夹角的余弦值.
- 8已知a>0,化简3a•a6a5=______.
- 9针对“自立”这一话题,七·一班学生进行了一次大讨论。以下是一些同学的发言,你赞同的观点是( )A.李强:我特别想自立
- 10在空间中,垂直于同一直线的两条直线的位置关系是( )A.垂直B.平行C.异面D.以上都有可能
热门考点
- 1王兵在参加电视台“超级小英雄”栏目中碰到了这样一道题:“近代史上割占中国领土最多的国家是哪一个?”王兵选择求助现场观众,
- 2现代的生产和生活要消耗大量能量,下列活动中,通过化学反应提供能量的是
- 3利用平面镜成像特点作出AB在平面镜中的像。
- 42011 年是联合国大会确定的“国际化学年”,以此来纪念化学上的成就及对人类文明的贡献,主题则被定为“化学--我们的生活
- 5如图是一幅贴在加油站的宣传广告.围绕这幅广告画下列说法错误的是( )A.玉米汁可用作汽车燃料B.用玉米等植物为原料可制
- 6如图所示,表示用滑轮或滑轮组提起同一重物的几种方法其中拉力F最大的是 ,最小的是
- 7根据你所听到的短文内容,选择正确答案: 1. John worked ________. [ ]A. at a
- 8草木灰中主要成分是一种含钾的盐.取一些草木灰加到盐酸中,生成的气体可使石灰水变浑浊,由此推之,草木灰的主要成分是____
- 9读图完成下列问题。(1)山东省的________多年稳居全国首位,油料、蔬菜、水果、______,______,____
- 10一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图所示的某工厂,问这辆卡车能否通过厂门(厂门上方为半圆形拱门