已知点M（1，-1），N（1，5），P（-2，2）都在圆C上，求圆C的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点M（1，-1），N（1，5），P（-2，2）都在圆C上，求圆C的方程．

答案

设圆C的方程为：x²+y²+Dx+Ey+F=0，…（3分）
把M（1，-1），N（1，5），P（-2，2）三点坐标代入得：

1+1+D-E+F=0

1+25+D+5E+F=0

4+4-2D+2E+F=0

⇒

D=-2

E=-4

F=-4

，…（9分）
则圆C的方程为：x²+y²-2x-4y-4=0．…（12分）

核心考点

试题【已知点M（1，-1），N（1，5），P（-2，2）都在圆C上，求圆C的方程．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C的圆心在直线y=4上，且过点A（4，8），B（8，4）．
（1）求圆的方程；
（2）过P（8，-2）作圆的切线，求切线方程．

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以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是（　　）

A．x²+y²=5

B．x²+y²=16

C．x²+y²=4

D．x²+y²=25

题型：石景山区一模难度：| 查看答案

方程x⁴-y⁴-4x²+4y²=0表示的曲线是（　　）

A．两个圆	B．四条直线
C．两相交直线和一个圆	D．两平行直线和一个圆

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圆（x+1）²+（y-2）²=9的圆心和半径分别为（　　）

A．（-1，2）和9

B．（-1，2）和3

C．（1，-2）和9

D．（1，-2）和3

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆M的圆心在抛物线C：y=

x2上，且圆M与y轴及C的准线相切，则圆M的方程是（　　）

A．x²+y²±4x-2y-1=0	B．x²+y²±4x-2y+1=0
C．x²+y²±4x-2y-4=0	D．x²+y²±4x-2y-4=0

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