题目

题型：不详难度：来源：

已知圆C经过点A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程是（　　）

A．（x-2）2+y2=50

B．（x+2）2+y2=10

C．（x+2）2+y2=50

D．（x-2）2+y2=10

答案

∵A（5，1），B（1，3），
∴线段AB的中点坐标为（

5+1

2

，

1+3

2

），即（3，2），
直线AB的斜率k_AB=

3-1

1-5

=-

1

2

，
∴线段AB垂直平分线的方程为y-2=2（x-3），即y=2x-4，
又圆心在x轴上，∴令y=0，得到2x-4=0，即x=2，
∴圆心C坐标为（2，0），
∴圆的半径r=|AC|=

(5-2)2+(1-0)2

=

10

，
则圆C的方程为（x-2）²+y²=10．
故选D