△ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，1）、B（7，-3）、；C（2，-8），求它的外接圆的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，1）、B（7，-3）、；C（2，-8），求它的外接圆的方程．

答案

设所求圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
则有

(5-a)2+(1-b)2=r2

(7-a)2+(-3-b)2=r2

(2-a)2+(-8-b)2=r2

⇒

a=2

b=-3

r2=25

．
所以要求圆的方程为（x-2）²+（y+3）²=25．

核心考点

试题【△ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，1）、B（7，-3）、；C（2，-8），求它的外接圆的方程．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且与直线y=x相切的圆的标准方程为______．

题型：攀枝花三模难度：| 查看答案

圆C过坐标原点，圆心在x轴的正半轴上．若圆C被直线x-y=0截得的弦长为2

，则圆C的方程是______．

题型：福建模拟难度：| 查看答案

以两点A（-3，-1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是（　　）

A．（x-1）²+（y+2）²=100	B．（x-1）²+（y-2）²=100
C．（x-1）²+（y-2）²=25	D．（x+1）²+（y+2）²=25

题型：不详难度：| 查看答案

平面直角坐标系中，已知点A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），当四边形PABN的周长最小时，过三点A、P、N的圆的圆心坐标是______．

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设圆C与双曲线

=1的渐近线相切，且圆心是双曲线的右焦点，则圆C的标准方程是______．

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