题目
题型:江苏二模难度:来源:
答案
C=|PA|+|AB|+|BN|+|NP|=
(a-1)2+(1+2)2 |
(4-1)2+(0+2)2 |
(a-3)2+(1-0)2 |
=
(a-1)2+(1+2)2 |
(a-3)2+(1-0)2 |
13 |
只需求出
(a-1)2+(1+2)2 |
(a-3)2+(1-0)2 |
由于
(a-1)2+(1+2)2 |
(a-3)2+(1-0)2 |
(a-1)2+(0-3)2 |
(a-3)2+(0-1)2 |
表示x轴上的点(a,0)与(1,3)和(3,1)距离之和,只需该距离之和最小即可.
利用对称的思想,可得该距离之和的最小值为(1,-3)与(3,1)间的距离,
且取得最小的a值为E(1,-3)与F(3,1)确定的直线与x轴交点的横坐标,
∵直线EF的斜率k=
1+3 |
3-1 |
令y=0,得x=
5 |
2 |
5 |
2 |
由以上的讨论,得四边形PABN的周长最小时,P(
5 |
2 |
7 |
2 |
设过三点A、P、N的圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0
可得
|
9 |
4 |
11 |
2 |
∴过三点A、P、N的圆方程为x2+y2-6x+
9 |
4 |
11 |
2 |
9 |
8 |
故答案为:(3,-
9 |
8 |
核心考点
试题【平面直角坐标系中,已知点A(1,-2),B(4,0),P(a,1),N(a+1,1),当四边形PABN的周长最小时,过三点A、P、N的圆的圆心坐标是______】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
9 |
y2 |
16 |
| ||
3 |
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.
|
1 |
8 |
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