已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心在y轴上，则必有（　　）A．D=0B．E=0C．F=0D．D=0，且E=0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆心在y轴上，则必有（　　）

A．D=0

B．E=0

C．F=0

D．D=0，且E=0

答案

由圆的方程化为标准方程得：(x-

)2+(y-

)2=

D2+E2-4F

，
得到圆心坐标为（

，

），因为圆心在y轴上，
所以

=0即D=0．
故选A．

核心考点

试题【已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心在y轴上，则必有（　　）A．D=0B．E=0C．F=0D．D=0，且E=0】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上，并且经过两圆x²+y²-4x-3=0和x²+y²-4y-3=0的交点，则圆C的方程为______．

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过点A（4，1）的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2，1）．则圆C的方程为（　　）

A．x²+（y-2）²=4

B．x²+（y+2）²=4

C．（x+3）²+y²=2

D．（x-3）²+y²=2

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在平面直角坐标系xoy中，设二次函数f（x）=x²+2x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个不同的交点．经过这三个交点的圆记为C．
（I）求实数b的取值范围；
（II）求圆C的一般方程；
（III）圆C是否经过某个定点（其坐标与b无关）？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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圆心为（0，0），且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为x²+y²=______．

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圆（x-1）²+（y+3）²=2的圆心和半径分别为（　　）

A．（-1，3），2

B．（1，-3），

C．（1，-3），2

D．（-1，3），

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