题目
题型:不详难度:来源:
EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.
(1)求证:△DFE∽△EFA;
(2)如果EF=1,求FG的长.
答案
∴∠DEF=∠DCB.∵∠DCB=∠DAB,∴∠DEF=∠DAB.∵∠DFE=∠EFA,∴△DFE∽△EFA.
(2)FG=1.
解析
∴∠DEF=∠DCB.
∵∠DCB=∠DAB,
∴∠DEF=∠DAB.
∵∠DFE=∠EFA,
∴△DFE∽△EFA.
(2)解 ∵△DFE∽△EFA,∴=.
∴EF2=FA·FD.
∵FG切圆于G,∴FG2=FA·FD.
∴EF2=FG2.∴EF=FG.∵EF=1,∴FG=1.
核心考点
试题【如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.(1)求证:△DFE∽△EFA;(2)如果EF=1,求FG的长.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
到Q,使AP=BQ.求证:O,A,P,Q四点共圆.
(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线C过定点;
(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.
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