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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图所示,△ABC内接于⊙O,过点A的切线交BC,的延长线于点P,D为AB的中点,DP交AC于M.求证:=.
答案
证明略

解析
如图所示,过点B作BN∥CM,交PD的延长线于点N,
则∠N=∠AMD,∠NBD=∠DAM.
又AD=DB,∴△BND≌△AMD.∴BN=AM.
∵CM∥BN,∴=.
=.
由切割线定理,得PA2=PC·PB.
==,故=.
核心考点
试题【已知:如图所示,△ABC内接于⊙O,过点A的切线交BC,的延长线于点P,D为AB的中点,DP交AC于M.求证:=.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
给定空间直角坐标系,在x轴上找一点P,使它与点P0(4,1,2)的距离为,求P点的坐标.
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已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.
(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线C过定点;
(3)若曲线Cx轴相切,求k的值.
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若实数x,y满足x2+y2+8x-6y+16=0,求x+y的最小值.
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若方程表示的曲线为圆,则k的取值范围是(  )
A.k>4或k<1
B.k∈R
C.1<k<4
D.k≥4或k≤1

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求经过三点A(1,-1)、B(1,4)、C(4,-2)的圆的方程.
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